BINGO DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO A RESOLVER SIN LA FÓRMULA
Observaciones:
He insistido siempre con mis alumnos y alumnas que, en bastantes casos, se podían hallar las soluciones de una ecuación de segundo grado, sin necesidad de recurrir a la “pesada” fórmula tradicional. Me refiero sobre todo a que se puede reconocer inmediatamente las soluciones de una ecuación de segundo grado escrita de forma tradicional como ax2 + bx + c=0, sin término “b” y sin término “c”.
Pero también aprovechamos este BINGO para reforzar las identidades notables:
De esta forma, queremos conseguir que nuestros alumnos y alumnas “reconozcan” rápidamente estos tipos de ecuaciones:
x2 – 16=0 => x2 – 16 = (x – 4)(x+4) => lo que implica poder asegurar que la ecuación x2 – 16=0 tiene las soluciones x = 4 y x = -4
x2 + 4x + 4= 0 => x2 + 4x + 4 = (x + 2)2=> lo que implica que la ecuación correspondiente x2 + 4x + 4= 0 tiene la solución doble x = – 4
Por último, en algunos casos aparecen en este bingo, ecuaciones cómo:
x2 + 4x – 5= 0 donde se espera que los alumnos aprovechen la propiedad de la suma y el producto de las raíces: (x – x1)(x – x2) = x2 – (x1 + x2)x + x1 x2
He de decir, que siempre he tenido mucho “éxito” entre mis alumnos cuando, utilizando la fórmula de la suma y producto les he resuelto de forma inmediata una ecuación del tipo de la anterior. Me suelen preguntar que cómo lo consigo y cuando lo explico quieren todos practicar con más ejemplo.
Las soluciones a las ecuaciones propuestas son equiprobables para que el juego sea justo.
Objetivos didácticos:
Los contenidos que permite reforzar el jugar a este bingo son por lo tanto los siguientes:
Concepto de solución. Factorización.
Ecuaciones de segundo grado sin solución.
Ecuaciones de segundo grado con solución doble.
Resolución de ecuaciones de segundo grado sin término «b».
Resolución de ecuaciones de segundo grado sin término «c».
Suma y producto de las soluciones de la ecuación de segundo grado.
Material necesario:
- 23 tarjetas con ecuaciones de segundo grado de los tipos que hemos presentado en las observaciones. Estas 23 ecuaciones tienen como soluciones los números del -7 al 7.
- Un cartón para cada alumno. Cada cartón será confeccionado por el alumnado. En lugar de entregar un cartón de bingo previamente relleno a cada alumno, una alternativa, muy cómoda es dar a los alumnos una tabla 3 x 3 cómo ésta y que sean los propios alumnos que deban rellenar, antes de iniciar el juego y a bolígrafo para evitar los engaños, las casillas con 9 valores escogidos entre los números del -7 al 7 pudiendo repetir los números.
Reglas del juego:
– Juego para todo el grupo de clase.
– Se reparte una tabla 3×3 vacía por alumno:
Cada alumno rellena a bolígrafo su tabla vacía con nueve números del -7 al 7 pudiendo repetir los números. Por ejemplo, un alumno ha rellenado la siguiente tabla:
– Una persona es designada para llevar el juego (puede ser el profesor)
– La persona que lleva el juego hace sacar sucesivamente y sin reposición alguna de las 23 tarjetas por diversos alumnos.
– Cada vez que se saca una tarjeta, se escriben las ecuaciones correspondientes en la pizarra, dejando cierto tiempo entre unas ecuaciones y otras.
– Los alumnos van señalando, si las tienen en sus tarjetas de BINGO, las soluciones que van obteniendo al resolver las ecuaciones.
– Gana el primero que rellena su cartón.
IMPORTANTE:
Como es frecuente que los alumnos se equivoquen “al cantar” en el BINGO, cuando un alumno dice que ha rellenado su cartón, se apunta su nombre, prosiguiendo el juego hasta que por lo menos unos cinco alumnos hayan también cantado. De esta forma, si el presunto ganador se ha equivocado en sus cálculos, se recorre la lista de los sucesivos ganadores hasta encontrar un alumno que verdaderamente ha obtenido todos los números necesarios para rellenar su cartón. Esto se comprueba haciendo una corrección con todo el grupo de clase, de las diversas ecuaciones que han ido sucesivamente saliendo.
Descarga aquí la actividad para el profesorado y las 23 tarjetas de ecuaciones: